★ 思考:个人知识管理(四)

标签是对分类的补充

在前一篇「思考:个人知识管理(三)」里面谈到了「分类的局限性」,分类的最大局限在于只能从单一的维度去挖掘事物,不能很好的将事物全面的展示出来。这样,我们想查找一份特定的资料的时候,就相当不便。

分类,其实就是将一堆具有不同内容的文件放在一个同一个文件柜里面堆叠。如何能在不同的文件柜里面找到同一份文件呢?

分类不能做到这一点,分类只能让你在大盒子里面,再放上小盒子,但是决不能同时两个大盒子里面都存在同一份文件;而标签就能这样。标签,就像是将同一份文件复制了,分别翻入不同的分类里面。所以我们可以通过不同的分类,找到这份文件。

这是因为标签比分类更灵活,不仅仅是从单一维度看待事物,而是从多维度出发看待事物,挖掘出事物不同的属性。

还是拿《道德情操论》来举例,这本书既是哲学书,内容又与伦理有关,那么我们只要给它打上两个标签,分别是「哲学」、「伦理」,那就可以了。

即使我们忘记了这本书的主要内容是哪些都没有关系,只要我们还记得它是哲学书、或是伦理书,那么我们就可以找到这本书了。

所以标签要比分类的涵盖面更广。

但是有标签也有一个问题,当我们的标签积累到一个程度的时候,面对着众多的标签,想选出自己需要的那个,也是一个令人头痛的问题。

问题在于,标签的展示方式不是很好,比如下图——

tagcloud

即使是用了加大字号的字体来表示重要程度,这样一眼看过去,还是觉得乱糟糟的。

也许像 delicious 书签服务的方式那样,用树状列表来展示书签会好一点——

tagtree

针对标签展示效果不佳的情况,有人提出,不如给标签再加上标签(Tag Tag)。就是将不同的标签,基于同一个属性归于同一个标签。

总之,标签在挖掘内容上,是比分类好多了,但是它本身混乱的展现方式,还是给我们带来了不便。

不过因为标签本身的灵活性极佳,在修改的时候比分类要方便多了,标签还是一个比分类要好的资料整理方案。

如何添加标签,是一门比分类要考究的学问呢!

★ 重学法学:逻辑学(四)词项逻辑

直言命题

直言命题是一个主谓式命题,它断定了某个数量的对像具有或者不具有某种性质,也称作「性质命题」。

一、直言命题具有哪些结构和类型?

直言命题由主项谓项量项联项四部分构成。

六种类型——

全称肯定命题:所有S都是P,记为SAP,缩写为A。
全称否定命题:所有S都不是P,记为SEP,缩写为E。
特称肯定命题:有的S是P,记为SIP,缩写为I。
特称否定命题:有的S不是P,记为SOP,缩写为O。
单称肯定命题:a(或某个S)是P。
单称否定命题:a(或某个S)不是P。

二、直言命题中,它的词项有哪些关系?

直言命题的词项是语言学中的词语,有内涵外延。内涵是该词项所表达的意思;外延是指该词项所表示或指称的那个对像或对像的类别。

两个词项的外延之间,有并且只有五种关系——

同一关系
包含关系
包含于关系
交叉关系
全异关系

三、种属关系中,关系如何细分?

如果所有的S都是P,但有些P不是S,则称P是S的属概念,S是P的种概念,S和P是种属关系。

如果两个概念没有共同的外延,并且它们的外延之和等于它们的属概念的外延,则称这连个概念之间是矛盾关系。如果两个矛盾关系的概念都是肯定概念,则它们一个是正概念,一个是负概念。

如果两个概念没有共同的外延,并且它们的外延之和西哦啊与它们属概念的外延,则它们之间的关系是反对关系。

四、直言命题中的「有些」和平常用语有什么不同?

直言命题中的「有些」表示,「至少有些,至多全部」。

五、直言命题中存在着哪些关系?

直言命题之间的对当关系是指,有相同素材(即有相同的主项和谓项)的直言命题间的真假关系。

在直言命题的对当关系中,存在着「矛盾关系」,指A与O、E与I的关系,它们之间既不能同真,也不能同假,因而必有一真,也必有一假。

用否定词、等值的方法表述矛盾关系——

「SAP」等值于「并非SOP」
「SEP」等值于「并非SIP」
「SIP」等值于「并非SEP」
「SOP」等值于「并非SAP」

在直言命题的对当关系中,存在着「差等关系」,指A与I、E与O之间的关系。

具体而言:如果全称命题真,则相应的特称命题真;如果特称命题假,则相应的全称命题假;如果特称命题假,则相应的全称命题假;如果全称命题假,则相应的特称命题真假不定;如果特称命题真,则相应的全称命题真假不定。

在直言命题的对当关系中,存在着「反对关系」,指A与E的关系,它们之间不能同真,但可以同假。于是,若一个为真,则另一个必为假;若一个为假,则另一个真假不定。

在直言命题的对当关系中,存在着「下反对关系」,指I与O之间的关系,它们之间可以同真,但不能同假。于是由一个为假,可以逻辑地推出另一个为真;但从一个为真,不能确切的知道另一个的真假。

直言命题中的词项的周延性

在直言命题中,如果断定了一个词项的全部外延,则称它是周延的,否则就是不周延的。

关于词项的周延性,有如下结论——

全称命题的主项都是周延的。
特称命题的主项都是不周延的。
肯定命题的谓项是不周延的。
否定命题的谓项都是周延的。

将这四条结论应用于A、E、I、O四种命题上,可知——
命题类型 主项 谓项
SAP 周延 不周延
SEP 周延 周延
SIP 不周延 不周延
SOP 不周延 周延

直接推理

直接推理是从一个直言命题出发,推出一个直言命题结论的推理。

对当关系推理

根据如前所述的直言命题之间的对当关系所进行的推理,叫「对当关系推理」,有如下有效的推理形式——

SAP→ ¬SEP
SEP→¬ SAP
SAP→SIP
SEP→SOP
¬SIP→¬ SAP
¬SOP→¬SEP
SAP→SOP
SEP→¬SIP
SIP→¬SEP
SOP→¬SAP
¬SAP→SOP
¬SEP→SIP
¬SIP→SEP
¬SOP→SAP
¬SIP→SOP
¬SOP→SIP

换质法,是指将一个直言命题由肯定变为否定,或者由否定变为肯定,并且将其谓项变成其矛盾概念,由此得到一个与原直言命题等值的直言命题,这就是换质法。

换位法,是指将一个直言命题的主项和谓项互换位置,但将直言命题的质保持不变,即原为肯定仍为肯定,原为否定仍为否定,由此得到一个新的直言命题,这就是换位法。必须遵守的规则:在前提中不周延的词项在结论中不得周延。

换质位法,是指对一个直言命题先换质,再换位,由此得到一个新的直言命题。

三段论

直言三段论是由一个共同词项把作为前提的两个直言命题连接起来,得出一个新的直言命题作为结论的推理。

直言三段论由三个直言命题构成,其中两个是前提,一个是结论。结论的主项是小项(用S表示),含有小项的前提是小前提;结论的谓项是大项(用P表示),含有大项的前提是大前提;两个前提共有的词项叫做中项(用M表示)。

直言三段论的一般规则

1.在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项。违反这个规则会犯「四词项错误」,在大、小前提中作为中项的语词看起来是同一个,但却表达着不同的概念。

2.中项在前提中至少要周延一次。违反这个规则会犯「中项两次不周延」的错误,大、小项都只与中项的一部分发生关系,这样就有可能大项与中项的这个部分发生关系,而小项则与中项的另一个部分发生关系,结果是大项和小项之间没有惟一关系,得不出必然的结论来。

3.在前提中不周延的项,在结论中不得周延。

4.从两个否定前提推不出任何确定的结论。

5.如果两个前提中有一个是否定的,那么结论是否定的;如果结论是否定的,那么必有一个前提是否定的。

6.两个特称前提不能得出结论。

7.前提中有一个特称,结论必然特称。

★ 简化的力量:简化的原则是简化的力量之源

Leo Batauta是如何运用简化的力量的?这点就要从他为自己设定的简化的原则说起。

简化的原则包括六个要点:

1.设定限度
2.去芜存菁
3.化繁为简
4.全神贯注
5.养成习惯
6.从小着手

以上是高度归纳之后,对原则的描述,如果要易于理解,那还要找出更详细的描述:

原则一:设定限度——一旦有了限制,我们就必须想办法抓出要点,所以不论你所作何事,一定要学会设定限度。

原则二:去芜存菁——一旦抓出要点,我们就能以最少的资源创造最大的效益,所以永远只做绝对重要的事,让时间与精力最大化。

原则三:化繁为简——舍弃不重要的事物。

原则四:全神贯注——专注是提高效率的最佳利器。

原则五:养成习惯——养成新习惯以达成长期的改变。

原则六:从小着手——为确保成功,请从小地方一步步开始。

首先,我们要理解,这几个原则所针对的,是我们在生活工作中所面对的任何事和任何物。

这六个原则之间的关系,我画了一张心智图来表示:

简化的原则

从找到合适的目标出发,找到重要的目标,然后通过舍弃不重要的东西,专注的去做一件事来达到目标,并通过从小处开始改变,从而养成习惯,形成长久的改变。

而通过这几个原则,让我们形成长久的改变,不至于只能一时间做到,过后又要花时间精力去找回状态。

这就是为什么「简化的力量」会如此强大的原因——一次改变就等于永久改变。

★ 活动:TEDtoChina Meetup – Guangzhou

在08年的年中,就有人发了个TED的链接给我,向我推介 TED 上面的演讲。可惜我的英语水平并不是很好,听的方面还没过关。而TED的演讲,每每都是大牛级别的人马,在演讲的过程当中,引经据典是常有的事,若没有一个很好的英文基础,真的很难就这么明白演讲者在说什么。

所以,时常感到遗憾,觉得大牛与蚂蚁相差不是一点的大。

作为蚂蚁的我,常常在想——什么时候能够出个 TED 的中文版呢?

在今年,知道了 TED中国粉丝团这个致力于向国人推介 TED 的组织,心里面那个高兴啊(终于能看懂那些人说啥咧)!

早先4月份,已经知道 TED 组织一次 meetup,不过因为要复习司法考,无法抽开身,还是感到——遗憾(遗憾真多哇)。

后来,在两个星期之前在豆瓣上看到,会在广州组织一次粉丝的 meetup,内心一热,说什么也要去广州参加一次。

于是,就在昨天,终于参加了这次 TEDtoChina meetup-Guangzhou 的活动(老兄,你终于不用再遗憾了)。

在主持人 Tony 的主持下,我第一次领略到 OpenSpace 的形式,很新鲜,很好玩。

当然对 OpenSpace 的规则也印象深刻——

  1. 演讲的人是正确的
  2. 参加讨论的人是正确的
  3. 两条腿原则

好像有四条原则,不过我记得的只有三条。

参与这个活动的过程中,最大感受就是,大家都是有独立精神的人,这点在中国难能可贵。这个独立精神,意思是,在尊重对方的前提下,具备独立思考、辩证看问题的能力。而不是对什么结论都照单接受。思辨,由此产生;角度,由此启发。

参与活动的人,背景也是五花八门,有程序员的、有盖飞机场的、有微软的MVP却在做餐饮的、有读哲学的、有自由职业者、有在网络公司上班的……所讨论话题的广泛,以及其中的综合程度,在我这有限的生命里面,很少有机会接触到。

在这个过程中,大家的思想不断碰撞,在脑力不断的激荡下,气氛变得很热烈。连在前天晚上一晚没睡的我,在这样的氛围下,都无法感到一丝一毫的疲劳感。

感谢 TED 的共享精神,让我能够接触如此之多如此精彩的话题,还有人。

★ 思考:个人知识管理(三)

分类的局限

记得我以前,喜欢将看过的杂志堆在一起,虽然平时消遣的时候,这样乱翻乱看,经常会遇上有趣的东西,然而,等我要找某份杂志的时候,就开始变得痛苦了。

于是,我开始把杂志,根据种类的不同,分开来,现在来看,其实就是一种分类的方法。

其实分类的方法还有很多,未必就一定是按照同一种杂志来分,比如说,我可以按照出版的月份来分。

但是,问题在于,有时候我记得某个内容是在哪种杂志里面(是本期的《微机》吧),但是不记得它的出版日期了;有时候,我是记得出版日期的(哦?好像是在上个月看过)。而分类,只能显示期刊的一种属性,不是内容就是时间,如果我只记得内容不记得时间或者我只记得时间不记得内容,刚好分类的方式是根据另外一个属性来分的话,我找起资料来,那不就很麻烦?

就在之前,在看UCD大社区的Feed时候,发现了一篇文章,正好也谈到了分类的问题,文中以《道德情操论》来举例,说这本书既包含了哲学的内容,也包含了伦理的内容,如果将这本书放进图书馆,到底应该将这本书归到哪个架上呢?

就我来看,分类这种管理资料的方法,其实和现实世界中,将不同的文件放进不同的文件夹或文件柜一样,就是将具有同一属性的东西放进同一个盒子里。

当然,在电脑里面,还能在大分类下面列出子分类,而且能够用相当直观的树状列表显示出来,如下图——

category

我认为,分类的方法,对于资料的数量还比较少的时候,还算是有效,但是如果资料非常非常多,分类就显得老态龙钟,无法应付。

比如说,图书馆。在这之前,我特意到维基百科那里查了一些图书馆的分类方法(当时是为了在电脑里面给资料分类所以查的),发现图书馆分类方法对图书的分类已经到了1000多种的地步。这样细分对资料的检索,也带来了麻烦,创立分类系统的人显然也意识到,因此每个分类之前都会加编码,用唯一的一个编码来代表一个分类。

即使用了这样一个方法来加快检索的速度,我们走进图书馆,如果要查特定的资料,不依靠图书馆的书目检索系统,恐怕仍然是找不出来。

如果,分类能够应付所有的要求,书目检索系统又何创造出来给大家使用呢?这不就表明了,分类这种管理资料的方法,在面对大量的资料的时候,是多么的无能么?

尤其是现在,我们每个人都可以通过网络、电视、等等不同的方式,接受大量不同类型、不同领域的资料。

传统的分类,显然是无法满足我们的要求了。

分类,其实只是从单维度去观察事物,以此为基础的管理方法,自然是局限得很。

在真实世界里面,我们所接触的事物究竟是怎样的呢——

连结

就如这张图所表示,每个事物都有不同的多种的属性,于是可以与不同的事物产生连接。

今天,关于分类的讨论就到此为止,下一篇应该会给大家带来关于Tag、关键词的分析,或只有Tag的分析。

参考资料:

  1. 分类、属性、关键词与Tag:http://ucdchina.com/snap/4494
  2. 信息系统需要与时俱进:http://uitony.com/?p=101
  3. 图片是从一个ppt那里截取的,但是ppt不见了,无法给出名字和作者,抱歉

★ 思考:个人知识管理(二)

知识的层级

之前从维基百科那里查找关于「知识」的定义的时候,发现一个对知识进行分级的系统,叫DIKW。

D、I、K、W这四个英文字母分别对应Data、Information、Knowledge、Wisdom,翻译成中文就是,资料、资讯、知识、智慧。由此可知,DIKW系统,是将知识分为这四个层级。

而这种分层方式,所根据的是对知识的了解的深入程度,也可以认为是根据知识的转化过程。

DIKW

从维基百科,知道——

原始观察及量度获得了资料。
分析资料间的关係获得了资讯。这些资讯可以回答简单问题,譬如:谁?什麽?哪裡?什麽时候?为什麽?资讯是信息,意味着有听众及目的。
在行动上应用资讯产生了知识。知识可以回答「如何?」的问题。知识是一些可行的关係及习惯工作方式。
透过智者间的沟通及自我反省而利用知识会产生了智慧。我们可以利用智慧解答关于行动的为什麽及什麽时候的问题。智慧是关心未来。它含有暗示及滞后影响的意味。

而从资料、资讯、知识、智慧的转化过程中,我看到了,随着程度的不断深入,知识的个性化就变得越来越明显。

资料自然是唾手可得的,资讯可以从别人的分析中得出,但是到了知识这个层次,就已经有点「只可意会不可言传」的味道了,进而到智慧这个高度抽象的层次,要向别人好好解释的话,恐怕需要长篇累牍才能做到,甚至你没解释完,别人就可能晕了。

那么,哪个层级的知识需要管理呢?

资料,需不需要管理?资讯,需不需要管理?知识,需不需要管理?智慧,需不需要管理?

都需要吗?还是只有一些是需要的?

若我们面对众多而杂乱的资料,如何又快又好的提炼出所需要的资讯?

若我们面对众多而杂乱的资讯,如何又快又好的了解到这些资讯该如何使用,从而转化为知识?

若我们面对众多而杂乱的知识,如何从其中总结规律,产生智慧?

到了智慧这个层面,既然能做出如此高度抽象的总结,那么还需要管理吗(这个问题,就目前的我来说,无法找到答案,倒是希望有读者能提供想法,多多讨论)?

因此,我认为,至少知识的前三个层级,是需要管理的。

资料,为何需要管理?

上文提到了一个情况,那就是我查一份资料,忙活了好久,到最后竟然是在一份看起来没相关的文档里面找到自己想要的资料。

感谢稀饭的提醒:「如果是对于已经存在了的大量文件来说,真的有软件可以自动处理么?还不如进行全文索引呢……」

确实如此,现在还没有什么软件能从内容上直接帮你查找你所需要的资料,别说软件,即使是人也无法做到。现在对资料的判定,仍然是从其外观上判断,根据外观的特征,来判断里面是否具有相应的内容。

举例来说,一开始我只有5本书,这5本书我熟到不能再熟,所以需要看什么内容的时候,我很快就能做出反应;然后5本书增加到10本书,我还能对付;然后10本书增加到20本,可能我开始力有未逮了,只能记住其中的一些;当20本增加到40本,后来40本增加到80本……我还能根据大脑里面的印象去特定的书里面,找到自己想要的内容吗?

这个例子,说明一个问题,在资料有限的情况下,我还是能很快的找到自己想要的内容,但是当随着资料的增多,大脑的记忆库显然不够用,无法对每本书都建立一个内容索引,因此,便需要一种管理方式,对自己的资料进行一个大致上的整理——根据其内容,在外观上标识特征。

而这个情况,不仅仅适用于资料,也适用于知识上。

对个人知识管理的探讨,今天就先到这里,关于如何管理的问题,下篇文章将进行探讨。

参考资料:

  1. 维基百科对DIKW的解释:http://zh.wikipedia.org/zh-hant/DIKW%E4%BD%93%E7%B3%BB
  2. 图片来源:http://www.systems-thinking.org

★ 重学法学:逻辑学(三)命题逻辑

一、联言命题

断定几种事物同时存在的复合命题就是联言命题。

形式表现为「p并且q」,其中p、q称为「联言支」。

一个联言命题是真的,当且仅当它的各个联言支都是真的。

联言命题的有效式包括——

1.合成式:若分别肯定两个联言支,则可以肯定由这两个联言支组成的联言命题。

       p
       q
————
所以,p并且q

2.分解式:若肯定一个联言命题,则可以分别肯定其中的每一个联言支。

  p并且q             p并且q
———-  或者———- 
所以,p             所以,q

3.否定式:若否定一个联言支,则可以否定包含这个联言支的联言命题。

  并非p
—————–
所以,并非(p且q)

二、选言命题

断定几种事物至少有一种存在的复合命题,是选言命题。分为相容选言命题和不相容选言命题两类。

相容选言命题和不相容选言命题之间的区别在于:看其中的各个选言支是否能够同时成立;同时成立的,是相容选言命题;如果不能同时成立,是不相容选言命题。

相容选言命题的形式表现为,「p或者q」,其中p、q称为「选言支」。

相容选言推理的有效式包括——

1.否定肯定式:若肯定一个相容选言命题并且否定其中的一个选言支,则必须肯定其中的另一个选言支。

   p或者q
   非q
—————
   所以,q(p)

2.肯定肯定式:由肯定一个选言支,则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。

      p
—————-
所以,p或者q

由于相容选言命题的各个选言支可以同时成立,所以相容选言命题推理的肯定否定式是错误的。

不相容选言命题的标准形式是“要么p,要么q,二者必居其一”,仅仅在选言支p和q中有一个且只有一个为真时才为真,在其余情况下都是假的。

不相容选言推理的有效式包括——

1.否定肯定式:若否定一个不相容选言命题的选言支,则必须肯定它的另一个选言支。

   要么P,要么q
   非p(q)
—————-
所以,q(p)

2.肯定否定式:若肯定一个不相容选言命题的一个选言支,则必须否定它的另外一个选言支。

  要么p,要么q
  p(q)
—————
所以,非q(p)

三、假言命题

断定事物情况之间的条件关系的复合命题,是假言命题。由于条件关系分为三种:充分条件、必要条件和充分必要条件,因此假言命题也分为三种:充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。

充分条件假言命题是断定充分关系的假言命题。

事物情况p是事物情况q的充分条件是指:有p一定有q,但无p未必无q。

充分条件假言命题,只有在前件真后件假的情况才是假的,在前件真后件真、前件真后件真、前件假后件假的情况下都是真的。

因此,充分条件假言命题只要其前件是假的,或者其后件是真的,它本身就是真的。

充分条件假言推理的有效式包括——

1.肯定前件式

  如果p,那么q
     P
—————
  所以,q

2.否定后件式

  如果p,那么q
  非q
—————-
所以,非p

充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式,是无效的。

必要条件假言命题是断定必要条件关系的假言命题。

必要条件是指:无p一定无q,但有p未必有q。

必要条件假言命题,只有在前件假后件真的情况下才是假的,在前件真后件真、前件真后件假、前件假后件假的情况下都是真的。

根据真值逻辑(二值逻辑中,真值包括真、假二种值),如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件;如果p是q的必要条件,则q是p的充分条件——

1.「如果p,那么q」=「只有q,才p」
2.「只有p,才q」=「如果q,那么p」
3.「只有p,才q」=「如果非p,那么非q」

必要条件推理的有效式包括——

1.否定前件式

  只有p,才q
  非p
————–
  所以,非q

2.肯定后件式

  只有p,才q
  q
————–
  所以,p

必要条件假言命题的无效式有肯定前件式和否定后件式。

四、充分必要条件假言命题

充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。

充分必要条件是指,有p就有q,并且无p就无q。

只有前件和后件同真或同假时,一个充分必要条件假言命题为真,前后件不同真或不同假的情况下都是假的。

充分必要条件推理的有效式包括——

  p当且仅当q
  p(q)
————–
  所以,q(p)

或者

  p当且仅当q
  非p(非q)
————–
  所以,非p(非q)

四、负命题

负命题,是由否定一个命题而得到的命题。

一个负命题为真,当且仅当它否定的命题为假。

负复合命题的等值命题——

1.「并非(p并且q)」=「非p或者非q」
2.「并非(p或者q)」=「非p且非q」
3.「并非如果p则q」=「p并且非q」
4.「并非只有p才q」=「非p且q」
5.「并非(p当且仅当q)」=「p且非q,或者,非p且q」

五、常见的几种复合命题推理

1.反三段论:如果两个前提能够推出一个结论,那么,如果结论不成立并且其中的一个前提成立,则另一个前提不成立。

  如果p且q则r
———————-
所以,如果非r且p则非q

或者

  如果p且q则r
———————-
所以,如果非r且q则非p

2.归谬式推理:如果从一个命题出发能够推出自相矛盾的结论,则这个命题肯定不成立。

  如果p则q
  如果p则非q
————-
  所以,非p

3.反证式推理:如果否定一个命题能够推出自相矛盾的结论,则这个命题成立。

  如果非p则q
  如果非p则非q
—————
  所以,p

4.二难推理:实际上是假言推理和选言推理的符合。

简单构成式——

  如果p则r
  如果q则r
  p或者q
———-
  所以,r

复杂构成式——

  如果p则r
  如果q则s
  p或者q
———-
  r或者s

六、真值联结词、真值形式、重言式

真值联结词,是指撇开联结词所表达的各支命在内容、意义上的联系,而只考虑支命题之间、以及支命题与该复合命题本身之间的真假关系的联结词。

表达形式——

1.∧:读作「合取」,相当于「并且」。
2.∨:读作「析取」,相当于「或者」。
3.→:读作「蕴涵」,相当于「如果,则」。
4.↔:读作「等值」,相当于「当且仅当」。
5. ¬:读作「否定」,相当于「并非」。

真值形式——

1.任一命题变项是真值形式。
2.如果A是真值形式,则 A是真值形式
3.如果A和B是真值形式,则A∧B,A∨B,A→B,A↔B是真值形式。
4.只有按以上方式形成的符号串是真值形式。

一个真值形式,如果不论其中的命题变项取什么样的真值,它恒取真值真,则该真值形式是重言式;
一个真值形式,如果不论其中的命题变项取什么样的真值,它恒取真值假,则该真值形式是矛盾式;
一个真值形式,如果对于其中命题变项的某些真值组合取真值真,对于某些另外的真值组合取值为假,则该真值形式是偶真式。

判断一个真值形式是不是重言式,有多种方法——

1.真值表法

首先,找出该公式中所有不同的命题变项,并竖行列出它们之间所有可能的真值组合。
然后,按照该公式的生成次序,由简单到复杂的列出该公式所有子公式,直至该公式本身。
最后,按照上面给出的真值表,由命题变项的真值逐步计算出各个子公式的真值,直至该公式本身的真值。

2.归谬法

首先,假设一个公式不是重言式,即可以为假。
然后按照命题联结词的真值表,逐步计算出各个子公式的真值,直至计算出其中所含的命题变项的真值,看能否导致矛盾的赋值。
若无矛盾的赋值,根据归谬法,原假设不成立,该公式是重言式。

七、模态命题及其推理

在逻辑中,「必须」、「可能」、「不可能」等叫做「模态词」,包含模态词的命题叫做「模态命题」。

各个模态命题之间的推理关系——

1.「必然p」推出「并非必然非p」;
2.「必然非p」推出「并非必然p」;
3.「必然p」推出「可能p」;
4.「并非可能p」推出「并非必然p」;
5.「必然非p」推出「可能非p」;
6.「并非可能非p」推出「并非必然非p」;
7.「不可能P」推出「可能非P」;
8「不可能非P」推出「可能P」;
9.「必然p」等值于「并非可能非p」;
10.「必然非p」等值于「并非可能p」;
11.「可能P」等值于「并非必然非p」;
12.「可能非p」等值于「并非必然p」;
13.「不可能p」等值于「必然非p」。

★ 思考:个人知识管理(一)

引子

在上个星期的时候,因为要找一些资料,结果淹没在文档的汪洋大海里,脸上是一副溺死者的表情——究竟我要的那份资料在哪里?

我要事先说明的是,我有好好的整理过自己的文档,证据如下——

我的文档[5]

但我还是花了相当大的精力去找我需要的资料,究竟是为什么?我想,是因为文档的名字不代表其内容,或者这么说,文档的名字无法表达其内容的全部。

最后,我所要找的资料,其实是在一份看起来毫不相关的一份文档里面。让我找得如此辛苦,并非这份文档的名字起得不好,而是我要的这点资料,和这份文档的主要内容不是那么有关系。

所以,我要的资料,和别人想提供的资料有时候往往是两回事。

从这件事中,我知道了,设置文件夹给资料进行分类的局限性。大凡一个事物,都具备多属性,这个属性源自于我们对事物的观察,而属性的多寡是由我们观察角度的多寡所决定,比如手机,它可以是通讯工具、掌上设备、无线电设备、个人管理工具、信息处理工具……而我,也许只需要知道其中一个方面,那么怎样才能找到,我所需要知道的内容?

知识是个什么东西?

知识是一篇篇文章吗?知识是一本本书籍吗?知识是一个个视频吗?还是知识是一个个音频呢?

也许是,也许不是。

以上这些都是知识的表现形式,是知识的外在。但并不能表示这些知识的外在就是知识本身。关于知识是什么的讨论源远流长,从古至今都有人不断总结他对知识的认识,试图给知识下一个明确的定义,然而至今仍然众说纷纭,莫衷一是。也许是因为知识创造的过程有着大量微妙的地方、又也许是知识这个词外延太广包含着太多的现象与内容。

我在这里引用一个我比较倾向的说法,但不能认为我完全的赞同它——

认为当讯息(message)被赋予意义后,就成为资讯(information),而资讯再经过整理后,才转化为知识(konwledge)。知识是人类理解与学习的结果——Nonaka,1994

我想,知识至少是具备有用性的,无论它是对工作、学习、情绪、内心等方面的内容,还是其它方面,知识就是一个起码对一个方面有用的东西。而在个人知识这个方面上看,至少是对个人而言是有用的东西。

这个有用是关于两个方面,一个是「What」,一个是「How」;一个是关于事物的本质,一个是关于如何运用事物达到目的。这两个方面是硬币的两面,是一体的。因为不清楚事物的本质,是无法运用事物来达到自己的目的的;而事物往往在运用的过程中,发现其本质,从而找到它的使用方法。

至于知识是不是经验,是不是思想,这个我没打算去深究。

但是,我认为并非存在大脑里面的就是知识,虽然大脑里面存放着相当多的知识,但大脑里面其实也储存着相当多的资料,如何将资料转化为知识呢?

这也许是下一篇,或下下篇文章才探讨的话题。

参考资料:

  1. 维基百科上对知识的解释,http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A5%E8%AF%86

★ 重学法学:逻辑学(二)逻辑是关于推理和论证的科学

推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的过程或思维形式。
推理通常分为演绎推理和归纳推理。

推理由什么组成?

推理由命题组成,推理的前提和结论单独看来都是一个个命题。

命题有哪些类型?

一、复合命题和命题逻辑

将单个命题看做不再分析的整体,成为「简单命题」或「原子命题」。这些命题通过不同的连连接词将它们组合为更复杂的命题。

连接词的类型有——

  1. 并且、然后、不但……而且……、虽然……但是……、要么……要么……
  2. 或者……那么……、或许……或许……、要么……要么……
  3. 如果……那么……、只要……就……、一旦……就……、只有……才……、不……就不……、……除非……
  4. 当且仅当、如果……那么……并且只有……才……
  5. 并非、并不是

由以上不同的连接词类型,分为五种命题连结词——

  1. (1)联言连结词,形成的命题叫联言命题
  2. (2)选言连结词,形成的命题叫选言命题
  3. (3)和(4) 叫条件连结词,形成的命题叫条件命题(假言命题)
  4. (5)否定词,形成的命题叫负命题

这些命题统称为「复合命题」,其中的原子命题或简单命题称为「支命题」。

五个连结词的符号表示——
p∧q;p∨q;p→q;p↔q;¬p

以复合命题为对像,研究它们各自的逻辑性质及其相互之间的逻辑关系,所得到的逻辑结论叫「命题逻辑」。

由于联结词决定着相应的复合命题的逻辑性质,因此以复合命题为对象的命题逻辑,实际上是「联结词的逻辑」。

二、直言命题和词项逻辑

将一个简单命题作主谓式分析,把它拆成不同的构成要素:主项、谓项、联项和量项。

这些不同的要素,如何表示?

  1. 如果主项是普遍词项,用S表示;如果主项是单称词项,则用a表示;单称词项包括专名和摹状语,都指称一个特定的对象。
    谓项始终用大写字母P表示。
  2. 主项和谓项合称「词项」,S和P称为词项变项。
  3. 量项包括「所有」、「有些」;这里的「有些」,是指弱意义上的有些,表示「至少有些,至多全部」。

直言命题的表达形式——

  1. 所有S都是P
  2. 所有S都不是P
  3. 有些S是P
  4. 有些S不是P
  5. a(或某个S)是P
  6. a(或某个S)不是P

这种形式的命题叫「直言命题」,由于断定某种对象具有或者不具有某种性质,因此又称为「性质命题」。

以直言命题作为前提和结论的推理叫「直言命题推理」。

三、个体词、谓词和量化逻辑

将一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等构成成分。

这些成分,如何表示?

  1. 个体词包括个体常项和个体变项。个体常项的论域仅限于专名,在逻辑中用小写字母a、b、c等表示;个体变项x、y、z等表示论域中不确定的个体。
  2. 谓词符号包括大写字母F、G、R、S等,经过解释之后,可以表示论域中个体的性质和个体之间的关系。一个谓词符号后面跟有写一对括号内的适当数目的个体词,形成最基本的公式,叫做「原子公式」。
  3. 量词包括全称量词∀和存在量词∃,它们可以加在如上所述的原子公式前面。

把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分,研究如此分析后的命题形式及其相互之间的推理关系,所得到的逻辑理论叫「谓词逻辑」,或称为「量化逻辑」。

四、扩充逻辑和变异逻辑
命题逻辑、词项逻辑和量化逻辑是演绎逻辑的三种最基本的逻辑类型。

如果以这三种逻辑中的某一种为基础,对它们进行扩充,由此形成的一类逻辑叫做「扩展逻辑」。

如果不同意这三种逻辑中的某一种,改变它们的某些预设或假定,由此形成的逻辑理论叫做「变异逻辑」。

推理,具有哪些形式结构?

「推理的形式结构」,是指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容之后所保留下来的那个模式或框架,由「逻辑常项」和「逻辑变项」构成;逻辑常项代表推理中的结构要素;逻辑变项代表推理中的内容要素。

推理形式如何才是有效的?

推理形式的有效性,是指一个推理必须确保从真的前提推出真的结论。

一个推理或论证要得出真实的结论,必须满足两个条件——

  1. 前提真实
  2. 推理形式有效

因此,要反驳或削弱某种结论,途径有——

  1. 直接反驳结论。
  2. 反驳论据
  3. 支持该推理或论证不合逻辑

在日常生活中,推理和论证是如何存在的?

通常前提和假定,都会被省略
预设,包括语义预设和语用预设

★ 重学法学:逻辑学(一)逻辑学的历史发展

逻辑学,在古希腊和中国先秦时期,从论辩之风的盛行中,开始萌芽。然而现代的逻辑学,是在古希腊的逻辑学基础上发展而来。中国的古代逻辑学派,在先秦之后,就遭到打压。另外,印度也有自己的逻辑学派,但在十八世纪的时候,遭到打压。

古希腊的逻辑学发展,如何?

一、说谎者悖论

公元前6世纪,由古希腊克里特岛人埃匹门尼德(Epimenide)提出,他所提出的问题是:「所有的克里特岛人都说谎」。后来,公元前7世纪,麦加拉派的欧布里德斯(Eunbulides)把该悖论改为:「一个人说:我正在说的这句话是假话。」

由此,可知「悖论」就是指,这种由它的真可以推出它的假并且由它的假,可以推出它的真的句子,就是悖论。

二、芝诺悖论

公元前4世纪,艾利亚的芝诺(Zeno of Elea)提出了四个关于运动不可能的论证,史称「芝诺悖论」,包括「二分法」、「阿基里斯追不上乌龟」、「飞矢不动」、「一倍的时间等于一半」。

由芝诺的论证,发展出一个归于不可能的论证方法,那就是「归谬法」:先假设某个命题或观点为真,组合不退出不可能为真的命题,或明显荒谬的命题、或自相矛盾的命题,由此得出结论,该假设的命题不成立。

三、半费之讼

普罗泰戈拉,最早传授和使用了「二难推理」,这就是「半费之讼」的由来。

普氏说了一名学生欧氏普氏与欧氏签订合同:前者向后者传授辩论技巧,教他帮人打官司;后者入学时交一半学费,另一半学费则在他帮人打官司赢了之后再交。而欧氏从普氏那里毕业后,总是不帮人打官司,因此普氏总也得不到另一半学费。为了得到另一半学费,普氏与欧氏打官司,并打着这样的如意算盘:

如果欧氏答应了这场官司,按照合同规定,他应该给我另一半学费。

如果欧氏打赢了这场官司,按照法庭的裁决,他应该给我另一半学费。

欧氏或者答应这场官司,或者打输这场官司。

总之,他应该付给我另一半学费。

但是,欧氏同样提出了一个不相上下的说法:

如果这场官司我先打赢了,根据法庭裁决,我不应该给您另一半学费。

如果这场官司我打输了,根据合同的规定,我不应该给您另一半学费。

我或者打赢这场官司,或者打输这场官司。

总之,我不应该给您另一半学费。

四、精神助产术

这个方法由古希腊大名鼎鼎的哲学家苏格拉底所使用的,与别人讨论问题的方法。包括四个环节——

1.反讥:从对方的矛盾中退出矛盾。

2.归纳:从个别中概括出一般。

3.诱导:提出对方不得不接受的真理。

4.定义:对一般作出概要性解释。

五、麦加拉派的疑难

主要贡献有:条件句的性质、模态理论、以及下列怪论和疑难——

1.有角者。你没有失去的东西你仍然具有。你没有失去角,所以你有角。

2.秃头。头上掉一根头发算不算秃头?不算!再掉一根呢?也不算!再掉一根呢?还不算!。再掉一根呢?……最后掉的一根头发造成了秃头。

3.谷堆。一粒谷算不算谷堆?不算!再加一粒呢?还不算。再加一粒呢?……最后加的一粒谷造成了谷堆。

4.幕后的人。你认识那个幕后的人吗?不认识。那个人是你的父亲,所以,你不认识你的父亲。

5.狗父。这是一只狗,它是一个父亲,它是你的,所以它是你的父亲。你打它,就是打自己的父亲。

6.鳄鱼悖论。一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了她的小孩,并要母亲猜它是否会吃掉小孩,条件是:如果她猜对了,它就交还小孩;如果她猜错了,它就会吃掉她的小孩。该母亲回答:它将吃掉她的小孩。

中国古代的逻辑学发展,如何?

  1. 邓析的「两可之说」

邓析还提出了一些命题:

1.山渊平。

2.天地比。

3.齐秦袭。

4.钩有须(钩是指年老的妇女)。

5.卵有毛。

  1. 惠施的「历物之意」。

历史上著名的,「濠梁之辩」——「子非鱼,安知鱼之乐。」

「历物之意」,是指惠施对世上万物观察分析之后得出的一些基本判断——

1.至大无外,谓之大一;至小无内,谓之小一。

2.无厚不可积也,其大千里。

3.天与地卑,山与泽平。

4.日方中方睨,物方生方死。

5.大同而与小同异此之谓小同异。万物毕同毕异,此之谓大同异。

6.南方无穷而有穷。

7.今日适越而昔来。

8.连环可解也。

9.我知天下之中央,燕之北、越之南是也。

10泛爱万物,天地一体也。

  1. 公孙龙与白马非马

白马非马之说。

坚白之辩。

四、《墨经》的逻辑学

提出了八种要式——

1.或

2.假

3.效

4.辟

5.侔

6.援

7.推

8.止

逻辑学的基本规律是什么?

一、同一律

1.同一思维过程中,必须保持概念自身的同一,否则会犯「混淆概念」或「偷换概念」的错误。

2.在同一思维过程中,必须保持论题自身的同一,否则会犯「转移论题」或「偷换概念」的错误。

二、矛盾律

在两个相互矛盾或相互反对的命题中,必须否定其中一个,不能两个都肯定(两个命题相互矛盾,是指它们不能同真,也不能同假;两个命题相互反对,是指它们不能同真,但可以同假)。

三、排中律

两个相互矛盾的命题不能同假,必有一真(对两个相互矛盾的命题不能都否定,必须肯定其中一个,否则会犯「两不可」的错误)。

四、充足理由律

1.对所要论证的观点必须给出理由。

2.给出的理由必须真实。

3.从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。